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题目描述

“如果你的总分数比我高，那我就答应和你在一起！”，yc这样对yzd许下承诺，重来一次，yzd能否不再留下遗憾。

简单来说，一共有 n 场考试，每场考试的重要程度各不相同，但每场考试的分数都是一个在 [0, x] 的整数。对于第 $i$ 场考试，yzd和yc的分数分别为 $a_i$，$b_i$，重要程度为 $c_i$。而yc出于私心，将总分的计算公式改为： $\sum_{i=1}^{n}d_i \cdot (c_i+k \cdot a_i)$，其中$d_i$为第i场的考试分数，当yzd计算总分时，$d_i = a_i$ ;当计算yc的总分时 $d_i = b_i$。

请问当$\sum_{i=1}^{n} a_i= m$时，是否有一种分数的分配是的yzd最后的总分大于yc的总分。

输入格式

第一行包含一个整数 $T (1 ≤ T ≤ 2 · 10^5)$，表示一共有 $T$ 次询问。 每次询问都有 $n + 1$ 行数据，第一行包含四个整数 $n, m, k, x (1 ≤ n, x, k ≤ 2 × 10^5, 1 ≤ m ≤ 10^9 )$ 。接下 来 n 行，每行包含两个整数 $bi , ci (0 ≤ b_i ≤ x, 1 ≤ c_i ≤ 2 × 10^4 )$。 保证对于 T 组询问，有 $∑ n ≤ 5 × 10^5$ 。

输出格式

对于每组数据，输出一行 YES 或 NO（请注意大小写），表示是否能使yzd的总分大于yc。 ​

样例

样例输入 1

2
2 10 1 9
8 2
7 3
2 10 1 8
8 2
7 3

样例输出 1

YES
NO

提示

补充说明： 注意：如果出现了无法满足$\sum_{i=1}^{n} a_i= m$个条件时，直接输出NO即可。！！！！ 简单提示：本题细心推公式即可得出思路。

对于样例的第一次询问，若yzd两场考试的分数为 1 和 9，则yzd的总分为 1 × 3 + 9 × 12 = 111，而yc的总分为8 × 3 + 7 × 12 = 108，yzd的总分可以大于yc。