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题目描述

dyz神发现了一种特殊的数字运算，称为"数字压力折叠"。对于一个正整数x，定义其压力操作为：

• 将x的各位数字倒叙排列并去除前导0得到x'；
• 计算x+x' 得到新数字；
• 重复这个过程直到得到一个回文数 例如，对于x = 68 有：
• 第一次压力：68 + 86=154;
• 第二次压力：154 + 541 = 605；
• 第三次压力：605 + 506 = 1111 (是一个回文数)。 现在给定一个正整数 n 和最大操作次数 k，请判断：n 在最多 k 次折叠操作内（当然，也可以不操作）是否能变成回文数。如果能，输出最少操作次数得到的回文数和最少的操作次数；如果不能，输出第 k 次操作后的结果和 −1。

【名词解释】 回文数：一个数被称作回文数，当且仅当这个数从左往右读和从右往左读是相同的。

输入格式

每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数T($1\le T\le 10^4$) 代表数据组数，每组测试数据描述如下： 在一行上输入两个整数 $n$,$k$（$1\le n\le 10^6,1\le k\le 50$）。

输出格式

对于每一组测试数据，新起一行：

• 如果在K词操作内得到回文数，在一行上输出两个整数，表示最少操作次数得到的该回文数，最少操作次数；
• 否则，在一行上输出两个整数，表示第k次操作侯的结果、固定的整数-1

样例

样例输入 1

4
68 3
68 2
196 10
1145 14

样例输出 1

1111 3
605 -1
18211171 -1
6556 1

提示

对于第一组测试数据，已经在题面中加以解释。

对于第二组测试数据，68 -> 154 -> 605（两次未得到回文数）

对于第三组测试数据，196是著名的 Lychrel 数，我们可以证明，在 10 次操作内无法得到回文数。

对于第四组测试数据，1145 -> 6556 一步得到回文数。