题目描述

给定一个 $n$ 个点，$m$ 条有向边的带非负权图，请你计算从 $s$ 出发，到每个点的距离。

数据保证你能从 $s$ 出发到任意点。

输入格式

第一行为三个正整数 n,m,s。 第二行起 $m$ 行，每行三个非负整数 $u$，v,w，表示 $u$ 到 $v$ 之间有一条权值为 $w$ 的边

输出格式

输出一行 $n$ 个空格分隔的非负整数，表示 $s$ 到每个点的距离。

样例

样例输入 1

4 6 1
1 2 2
2 3 2
2 4 1
1 3 5
3 4 3
1 4 4

样例输出 1

0 2 4 3

提示

$1 \leq n \leq 10^5$；

$1 \leq m \leq 2\times 10^5$；

$s = 1$；

$1 \leq u, v\leq n$；

$0 \leq w \leq 10 ^ 9$,

$0 \leq \sum w \leq 10 ^ 9$。