题目描述

有一张 $n$ 点 $n-1$ 边的无向图，第 $i$ 条边连接点 $a_i$ 和点 $b_i$，长度为 $c_i$。请求出是否有至少一对整数 $(i,j)$ 满足：从点 $i$ 到点 $j$ 的最短路径长度恰好为 $x$？如果是，请输出Yes，否则请输出No。

输入格式

第一行两个整数 $n,x$。

第二行到第 $n$ 行，每行三个整数 $a_i,b_i,c_i$。

• $2 \le n \le 3000$
• $1 \le a_i \lt b_i \le n$
• $1 \le c_i \le 10^5$
• $1 \le x \le 10^9$
• 保证图联通

输出格式

输出Yes或No。

样例 1

样例输入 1

3 5
1 2 3
1 3 2

样例输出 1

Yes

样例 2

样例输入 2

3 4
1 2 3
1 3 2

样例输出 2

No

样例 3

样例输入 3

10 15
3 8 3
5 9 3
6 7 1
7 8 1
2 8 5
2 4 5
4 9 3
1 4 5
1 10 2

样例输出 3

Yes