题目描述

你拥有 $n$ 种牌，其中第 $i$ 种牌的数量为 ci​ 张。此外，还有 $m$ 张特殊的 Joker 牌。组成一套牌的方式有以下两种：

不使用 Joker 牌，需要 $n$ 种牌各一张； 使用一张 Joker 牌，再搭配其他 n−$1$ 种牌各一张。

例如，当 $n=3$ 时，共有四种不同的组合方式，分别是 {$1$,$2$,$3$}、{Joker,$2$,$3$}、{Joker,$1$,$3$}、{Joker,$1$,$2$}。 现在给定 $n$（牌的种数）、$m$（Joker 牌的个数）以及 $c$1​,c2​,⋯,cn​（每种牌的张数），要求计算最多能组成多少套牌。注意，每张牌最多只能用在一副套牌中，允许有牌不被使用。

输入格式

第一行输入两个整数 $n$ 和 $m$（$2≤n≤50$；$0≤m≤5$×$108$），分别代表牌的种数和 Joker 牌的个数。 第二行输入 $n$ 个整数 $c$1​,c2​,⋯,cn​（$0≤ci$​≤$5×108$），代表每种牌的张数。

输出格式

在一行上输出一个整数，代表最多可以组出几套牌。

样例

样例输入 1

3 4
1 2 3

样例输出 1

3

提示

样例一可以组成 {$1$,Joker,$3$}、{Joker,$2$,$3$}、{Joker,$2$,$3$} 这样三套牌，Joker 还剩一个，其余牌全部用完。