题目描述

卫士正在和牢马玩游戏。 现在有一颗包含 $n$ 个节点的无根树，卫士初始在 $a$ 号点，牢马初始在 $b$ 号点。 她们的每次移动都可以从当前节点移动到任意一个相邻节点，卫士行动时能移动一次，牢马行动时能移动一次或两次。 如果牢马和卫士处于同一个节点，牢马获胜；如果卫士到达了任意一个叶子节点，卫士获胜。卫士先手，轮流行动。 （特殊的，如果卫士和牢马处于同一个叶子节点，那么牢马获胜。） 我们认为卫士和牢马都会以最优策略进行游戏，请问谁会赢？（保证卫士和牢马初始不会在同一个节点。）

省流，卫士是小红，牢马是小紫

输入格式

每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数 $T$ ($1 \le T \le 100$) 代表数据组数，每组测试数据描述如下：

• 第一行输入一个整数 $n$ ($2 \le n \le 2 \times 10^5$)。
• 第二行输入两个整数 $a, b$ ($1 \le a, b \le n, a \neq b$)。
• 之后的 $n-1$ 行，每行输入两个整数 $u, v$ ($1 \le u, v \le n, u \neq v$)，代表有一条连接 $u, v$ 的边。
• 除此之外，保证单个测试文件的 $n$ 之和不超过 $2 \times 10^5$。

输出格式

对于每组测试数据，新起一行。 如果卫士获胜，请输出 red；否则输出 purple。

样例

样例输入 1

2
4
2 3
1 2
2 3
3 4
4
2 1
1 2
2 3
3 4

样例输出 1

red
purple