题目描述

dyz神发现了一种特殊的数字运算，称为"数字压力折叠"。对于一个正整数 $x$，定义其压力操作为：

• 将 $x$ 的各位数字倒叙排列并去除前导 $0$ 得到x'；
• 计算 $x+x$' 得到新数字；
• 重复这个过程直到得到一个回文数 例如，对于 $x = 68$ 有：
• 第一次压力：$68$ + $86=154$;
• 第二次压力：$154$ + $541 = 605$；
• 第三次压力：$605 + 506$ = $1111$ (是一个回文数)。 现在给定一个正整数 $n$ 和最大操作次数 $k$，请判断：$n$ 在最多 $k$ 次折叠操作内（当然，也可以不操作）是否能变成回文数。如果能，输出最少操作次数得到的回文数和最少的操作次数；如果不能，输出第 $k$ 次操作后的结果和 −$1$。

【名词解释】 回文数：一个数被称作回文数，当且仅当这个数从左往右读和从右往左读是相同的。

输入格式

每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数T($1<=T<=10$^$4$^) 代表数据组数，每组测试数据描述如下： 在一行上输入两个整数 n,k（$1<=n<=10$^$6$^,$1$<=$k<=50$）。

输出格式

对于每一组测试数据，新起一行：

• 如果在 $K$ 词操作内得到回文数，在一行上输出两个整数，表示最少操作次数得到的该回文数，最少操作次数；
• 否则，在一行上输出两个整数，表示第 $k$ 次操作侯的结果、固定的整数 $-1$

样例

样例输入 1

4
68 3
68 2
196 10
1145 14

样例输出 1

1111 3
605 -1
18211171 -1
6556 1

提示

对于第一组测试数据，已经在题面中加以解释。 对于第二组测试数据，$68$ -> $154$ -> $605$（两次未得到回文数） 对于第三组测试数据，$196$ 是著名的 Lychrel 数，我们可以证明，在 $10$ 次操作内无法得到回文数。 对于第四组测试数据，$1145$ -> $6556$ 一步得到回文数。