题目描述

有一天小安提着三个水桶去打水了，饮水机只有两个出水口。突然！！！，小安想到一个问题，如果有 $n$ 个水桶，$m$ 个出水口，单个出水口接满一个水桶的时间为 $k$ 分钟，每个出水口的水流速度都是一样的，那么他接满 $n$ 个水桶至少需多长时间。 注：换水桶不占用时间。

输入格式

一行输入三个整数n,m,k($1<=n$,m,k<=$1000000$)。分别表示水桶的个数，出水口数，以及单个出水口接满一个水桶的时间。

输出格式

输出一行一个浮点数，表示接满 $n$ 个水桶需要的最少时间。保留两位小数。

样例 1

样例输入 1

2 2 2

样例输出 1

2.00

样例 2

样例输入 2

2 3 2

样例输出 2

2.00

样例 3

样例输入 3

3 2 2

样例输出 3

3.00

提示

对于第一个样例： 一个出水口一个水桶，两分钟接完 对于第二个样例： 出水口是多的，所以两分钟可以接满两个水桶 对于第三个样例： 一开始放两个，等接了一半之后替换一个，然后再等一分钟，再替换。最后就是 $3$ 分钟