题目描述

A：人家蓝桥杯都出错题了怎么评分还比你天梯赛评分高啊 B：你这么认这个评分系统干什么呀，他会把比赛的付出给异化掉的懂吗，知不知道什么是异化和具体化。我给你打个比方啊，天梯赛 $L$1梯队六个题也好八个题也好，大部分都是字符串的题，还有一两个送分题，输出hello world的那种，字符串题负责恶心参赛选手，送分题负责送分。然后比赛打完一结算，哎呀~~字符串题得了$M$$V$$P$，签到送分题起不到恶心参赛选手的作用，躺赢$g$！！你告诉我签到题是不是躺赢$g$ 啊...........

没想到小卫也能在编程世界也能刷到抽象二创，于是他也想抽象二创。 对一个十进制数的各位数字做一次平方和，称作一次抽象演变。他定义一个数是“抽象的”，当且仅当这个数可以通过若干次抽象演变变成 $1$。例如 $19$ 经过 $1$ 次演变得到 $82$，$2$ 次演变后得到 $68$，$3$ 次演变后得到 $100$，最后得到 $1$。则 $19$ 就是“抽象的”。我们发现，在 $19$ 演变的过程中出现的数字显然也都是抽象的，例如 $82$，$68$，$100$，$1$，小卫称这几个数字为 $19$ 的抽象衍生数。他又定义了一个抽象鼻祖数，是在一个有限的区间内不是其他数字的抽象衍生数；其抽象性就是它抽象衍生数的个数。此外如果这个数还是一个素数，那么他就会更抽象，抽象性就会变成原来的二倍。例如 $19$ 在区间[$1$, $100$] 内就是一个抽象鼻祖数，其抽象性为 $2$×$4=8$。 另一方面，如果一个大于 $1$ 的数字经过数次演变后进入了死循环，那这个数就不抽象。例如 $29$ 演变得到 $85$、$89$、$145$、$42$、$20$、$4$、$16$、$37$、$58$、$89$、…… 可见 $89$ 到 $58$ 形成了死循环，所以 $29$ 就不抽象。 于是小卫就来考考你，请你列出给定区间内的所有抽象鼻祖数和它的抽象性。

输入格式

一行两个整数A,B，表示给出的闭区间的左右端点。 $1<=A$<=$B<=10$^$4$^;

输出格式

按递增顺序列出给定闭区间 [A,B] 内的抽象鼻祖数和它的抽象性。每对数字占一行，数字间以 $1$ 个空格分隔。 如果区间内没有抽象鼻祖数，则在一行中输出 not abstract 。

样例 1

样例输入 1

10 40

样例输出 1

19 8
23 6
28 3
31 4
32 3

样例 2

样例输入 2

110 120

样例输出 2

not abstract

提示

第一个样例中，$10$、$13$ 也都是抽象数，但它们分别依附于其他数字（如 $23$、$31$ 等等），所以不输出。其它数字虽然其实也依附于其它抽象数，但因为那些数字不在给定区间 [$10$, $40$] 内，所以它们在给定区间内是抽象鼻祖数。