题目描述

任何一个正整数都可以用 $2$ 的幂次方表示。

例如：

            $137=27$+$23+20$ 

同时约定次方用括号来表示，即ab 可表示为 $a$（$b$）。 

 

由此可知，$137$ 可表示为： 

            $2$（$7$）+$2$（$3$）+$2$（$0$） 

进一步：$7= 22$+$2+20$（$21$ 用 $2$ 表示） 

            $3=2$+$20$    

所以最后 $137$ 可表示为： 

            $2$（$2$（$2$）+$2+2$（$0$））+$2$（$2+2$（$0$））+$2$（$0$） 

又如： 

            $1315$=$210 +28 +25 +2+1$ 

所以 $1315$ 最后可表示为： 

            $2$（$2$（$2+2$（$0$））+$2$）+$2$（$2$（$2+2$（$0$）））+$2$（$2$（$2$）+$2$（$0$））+$2+2$（$0$）

输入格式

每个测试文件只包含一组测试数据，每组输入一个正整数 $n$（n<=$20000$）。

输出格式

对于每组输入数据，输出符合约定的 $n$ 的 $0$，$2$ 表示。（在表示中不能有空格）

样例

样例输入 1

137

样例输出 1

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)