题目描述

将 $1$，$2$，······,$9$ 共 $9$ 个数排成下列形态的三角形。

a

b      $c$

d            $e$

f     $g$     $h$     i

     

    其中：$a$～$i$ 分别表示 $1$，$2$，······,$9$ 中的一个数字，并要求同时满足下列条件： 

    （$1$）a<f<i; 

    （$2$）b<d, g<h, c<e 

    （$3$）$a+b+d+f$=$f+g+h+i$=$i+e+c+a$=P



程序要求： 

      根据输入的边长之和 $P$，输出所有满足上述条件的三角形的个数。

输入格式

每个测试文件只包含一组测试数据，每组输入一个整数 $P$，表示边长之和。

输出格式

对于每组输入数据，输出所有满足上述条件的三角形的个数。

如果无解，则输出"Not exist"（引号不输出）。

样例

样例输入 1

23

样例输出 1

2