题目描述

设有2$n$（$n<=6$）个球队进行单循环比赛，计划在 $2$ $n$ – $1$ 天内完成，每个队每天进行一场比赛。设计一个比赛的安排，使在2$n$ – $1$ 天内每个队都与不同的对手比赛。

例如 $n=2$ 时的比赛安排：

    队           $1$  $2$                  $3$  $4$

    比赛       $1$==$2$               $3$==$4$                一天

                  $1$==$3$               $2$==$4$                二天

                         $1$==$4$               $2$==$3$                三天

输入格式

每个测试文件只包含一组测试数据，每组输入数据为一个正整数 $n$（$n<=6$）。

输出格式

对于每组输入数据，输出比赛安排，从第一天的安排开始，每天占一行，每行开头先输出天号，再输出当天的安排，优先给队伍编号小的队伍安排比赛，具体格式见样例输出。

样例

样例输入 1

2

样例输出 1

<1>1-2,3-4
<2>1-3,2-4
<3>1-4,2-3