题目描述

有一个 $M$ 行 $N$ 列的点阵，相邻两点可以相连。一条纵向的连线花费一个单位，一条横向的连线花费两个单位。某些点之间已经有连线了，试问至少还需要花费多少个单位才能使所有的点全部连通。

输入格式

第一行输入两个正整数 $m$ 和 $n$。

以下若干行每行四个正整数 $x\_1,y\_1,x\_2,y\_2$，表示第 $x\_1$ 行第 $y\_1$ 列的点和第 $x\_2$ 行第 $y\_2$ 列的点已经有连线。输入保证 $|x\_1-x\_2|+|y\_1-y\_2|=1$。

输出格式

输出使得连通所有点还需要的最小花费。

样例

样例输入 1

2 2
1 1 2 1

样例输出 1

3

提示

【数据规模】 30%数据：n*m≤$1000$ 100%数据：m,n≤$1000$