题目描述

有 $n$ 个函数，分别为 $F\_1,F\_2,...,F\_n$。定义 $F\_i(x)=A\_ix^2+B\_ix+C\_i(x∈N\*)$。给定这些 $A\_i、B\_i$ 和 $C\_i$，请求出所有函数的所有函数值中最小的 $m$ 个（如有重复的要输出多个）。

输入格式

第一行输入两个正整数 $n$ 和 $m$。

以下 $n$ 行每行三个正整数，其中第 $i$ 行的三个数分别位 $A\_i$、$B\_i$ 和 $C\_i$。输入数据保证 $A\_i≤10，B\_i≤100，C\_i≤10000$。

输出格式

将这 $n$ 个函数所有可以生成的函数值排序后的前 $m$ 个元素。这 $m$ 个数应该输出到一行，用空格隔开。

样例

样例输入 1

3 10
4 5 3
3 4 5
1 7 1

样例输出 1

9 12 12 19 25 29 31 44 45 54

提示

【数据规模】 $n,m≤10000$。