题目描述

我们可以把由“$0$”和“$1$”组成的字符串分为三类：全“$0$”串称为 $B$ 串，全“$1$”串称为 $I$ 串，既含“$0$”又含“$1$”的串则称为 $F$ 串。

FBI树是一种二叉树，它的结点类型也包括 $F$ 结点，$B$ 结点和 $I$ 结点三种。由一个长度为2$N$ 的“$01$”串 $S$ 可以构造出一棵FBI树 $T$，递归的构造方法如下：

T的根结点为 $R$，其类型与串 $S$ 的类型相同；

若串 $S$ 的长度大于 $1$，将串 $S$ 从中间分开，分为等长的左右子串 $S$1和$S$2；由左子串$S$1构造$R$的左子树$T$1，由右子串$S$2构造$R$的右子树$T$2。

现在给定一个长度为2$N$ 的“$01$”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历序列。

输入格式

第一行是一个整数 $N$（$0 ≤ N ≤ 10$），第二行是一个长度为2$N$ 的“$01$”串。

输出格式

一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。

样例

样例输入 1

3
10001011

样例输出 1

IBFBBBFIBFIIIFF

提示

对于40%的数据，$N ≤ 2$； 对于100%的数据，$N ≤ 10$。