题目描述

一个旅行者有一个最多能装 $V$ 公斤的背包，现在有 $n$ 件物品，它们的重量分别是 $W\_1，W\_2，...,W\_n$，它们的价值分别为 $C\_1,C\_2,...,C\_n$。有的物品只可以取一次（$01$ 背包），有的物品可以取无限次（完全背包），有的物品可以取的次数有一个上限（多重背包）。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。

输入格式

第一行：二个整数，M(背包容量，$M≤200$)，N(物品数量，$N≤30$)；

第2..$N+1$ 行：每行三个整数 $W\_i,C\_i,P\_i$，前两个整数分别表示每个物品的重量，价值，第三个整数若为 $0$，则说明此物品可以购买无数件，若为其他数字，则为此物品可购买的最多件数($P\_i$)。

输出格式

仅一行，一个数，表示最大总价值。

样例

样例输入 1

10  3
2  1  0
3  3  1
4  5  4

样例输出 1

11

提示

选第一件物品 $1$ 件和第三件物品 $2$ 件。