题目描述

某天KID利用飞行器飞到了一个金银岛上，上面有许多珍贵的金属，KID虽然更喜欢各种宝石的艺术品，可是也不拒绝这样珍贵的金属。但是他只带着一个口袋，口袋至多只能装重量为 $w$ 的物品。岛上金属有 $s$ 个种类, 每种金属重量不同，分别为 $n\_1,n\_2,...,n\_s$，同时每个种类的金属总的价值也不同，分别为 $v\_1,v\_2, ..., v\_s$。KID想一次带走价值尽可能多的金属，问他最多能带走价值多少的金属。注意到金属是可以被任意分割的，并且金属的价值和其重量成正比。

输入格式

第 $1$ 行是测试数据的组数 $k$，后面跟着 $k$ 组输入。

每组测试数据占 $3$ 行，第 $1$ 行是一个正整数 $w(1≤w≤10000)$，表示口袋承重上限。第 $2$ 行是一个正整数 $s(1≤s≤100)$，表示金属种类。第 $3$ 行有 $2s$ 个正整数，分别为 $n\_1,v\_1,n\_2,v\_2,...,n\_s,v\_s$ 分别为第一种，第二种，...，第 $s$ 种金属的总重量和总价值 $(1≤n\_i ≤10000,1≤v\_i≤10000)$。

输出格式

$k$ 行，每行输出对应一个输入。输出应精确到小数点后 $2$ 位。

样例

样例输入 1

2
50
4
10 100 50 30 7 34 87 100
10000
5
1 43 43 323 35 45 43 54 87 43

样例输出 1

171.93
508.00