题目描述

任何一个正整数都可以用 $2$ 的幂次方表示。例如：

$137=27$+$23+20$

同时约定方次用括号来表示，即ab可表示为a(b)。由此可知，$137$ 可表示为：

$2$($7$)+$2$($3$)+$2$($0$)

进一步：$7=22$+$2+20$（$21$ 用 $2$ 表示）

$3=2$+$20$

所以最后 $137$ 可表示为：

$2$($2$($2$)+$2+2$($0$))+$2$($2+2$($0$))+$2$($0$)

又如：

$1315$=$210+28+25+2+1$

所以 $1315$ 最后可表示为：

$2$($2$($2+2$($0$))+$2$)+$2$($2$($2+2$($0$)))+$2$($2$($2$)+$2$($0$))+$2+2$($0$)

输入格式

一个正整数 $n$（n≤$20000$）。

输出格式

一行，符合约定的 $n$ 的 $0$，$2$ 表示（在表示中不能有空格）。

样例

样例输入 1

137

样例输出 1

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)